印刷浓度不可不知

印刷中关于浓度的概念很多，这些密度的概念是什么，在实际印刷中有什么用途？本文就此做一下简单的探讨。
1、 浓度
浓度是一个综合概念，分为反射浓度和透射浓度。我们以反射浓度为例，一束光投射到
物体表面，投射光通量为lo，物体表面反射的光通量为lr，则反射率为：R＝lr/lo；浓度定义为D＝lg(1/R)。
可见，D越大则反射率越低，物体越暗；在印刷中测试浓度的仪器为浓度计。
2、 满版浓度与阶调浓度
半色调印刷品是以网点的百分比来表现明暗层次的。网点百分比为100%的区域的浓度
即为满版浓度，一般用Dv来表示。在非100%的网点区域内，有被油墨覆盖的部分（其浓度称为网点浓度Dv）和未被油墨覆盖的部分（表现为纸张浓度）。阶调浓度即为纸张浓度和网点浓度综合所表现出来的浓度，一般用D1来表示，因此阶调浓度又称为网点区域浓度，应用广泛。
测网点扩大值。印刷中网点的扩大是不可避免的。网点扩大值应等于印刷品上网
点的百分比减去晒版软片的的网点百分比。
测量印刷品的网点百分比要用到Murray-Davis公式,即:α＝（1-1O-D1）/（1-1O-DV）其
中α为印张被测区域的网点百分比，D1为被测区域的阶调浓度，DV为满版浓度。测量的网点扩大值可以为印刷制版提供预先补偿参数。
测量印刷反差。印刷反差的公式为K＝1-D1/DV。D1为软片上的75%的网点印刷后的
阶调浓度。印刷中K值越大则暗调拉的越开，印刷质量越好。K值最大时的供墨量是印刷控制的最佳墨量。
通过控制满版浓度DV来控制印刷供墨量。我们知道印刷时K值取得最大值时的供墨量最佳，取得此时的满版浓度DV可作为印刷中控制墨量的参数。例如设当黑版的K值为最大时，对应的DV为1.65，则印刷时一 般把浓度控制在1.60～1.70。
3、 分色浓度与彩色浓度
在彩色印刷中，对某一个色块用彩色浓度计测量浓度时，可得到三个值D1、Dg、Db。这
三个值称为这个色块的分色浓度。D1值是彩色密度计加红滤色片时测量的结果，反映了这一色块对入射光中红光成分的吸收能力；相应的Dg和Db分别对应着绿光和蓝光。
印刷中常要检测彩色油墨的某些特性。例如检测黄色油墨，可用彩色浓度测量黄色块的三个分色浓度，发现Db值较大，D1和Dg值很小，这是因为黄色油墨吸收了大部分的蓝光，反射了大部分的红光和绿光。我们把较大的Db值称为黄色块的彩色浓度。洋红墨和青墨类推。
黄、洋红、青三色的彩色浓度又称为这三色的满版浓度。在前面的应用1～3中提到满版浓度的测量。针对黄版，要测量的数据就是其彩色浓度值Db；洋红版和青版类推。
测量油墨的性能参数。常检测的项目有色偏、灰度和色效率。例如针对黄油墨的色
效率的计算为：1-0.5×（D1+Dg）/Db。其中的D1、Dg、Db为黄油墨的三色分色浓度，Db为其彩色浓度或满版浓度，其他两种油墨类推。
4、 分解浓度与合成浓度
从数学的角度看待这两种浓度，即浓度的叠加原理（如图1）。

图中的D1表示第一层墨色的浓度，D2，1表示叠加在第一层油墨上的第二层油墨的浓度，
D1＋2表示两个墨层的合成浓度。则有D1＋2＝D1+D2，1其中把D1、D2，1称为分解浓度，把D1＋2称为合成浓度。
测量油墨的叠印率。用浓度表示的油墨的叠印率为f＝D2，1/D2。其中D2，1表示叠加
在第一层油墨上的第二层墨色的浓度，D2表示第二层油墨单独印刷在纸张上的浓度。要单独测量D2，1是不可能的，根据上面浓度叠加公式D1＋2＝D1+D2，1可知D2，1＝D1＋2-D1。因此公式可变成f＝（D1＋2-D1）/D2。用浓度计分别测量D1、D2和D1＋2就计算第二色油墨在第一色油墨上的叠印率。当然对于彩色油墨的相互叠印测量还应该加上与第二色成补色的滤色片。

基于浓度空间的分色算法的分析
1、黑白原稿的电子分色加网原理
电子分色机是基于浓度空间进行分色的。这与photoshop的分色有本质的区别。也可称电子分色机的分色是设备相关的分色，而photoshop的分色是基于色度空间的，与设备无关的分色。
黑白原稿的复制不存在分色，只存在加网，即把连续调的黑白原稿变成半色调的加网印刷品，用半色调来表现连续调。
用扫描仪连续扫描原稿上的每一个点，根据每个点的浓度的不同来计算其加网的百分比。扫描仪本质上就是一台黑白的浓度计。
下面推导网点百分比与色调浓度的Murray_Davis公式（如图2）

设网点百分比为α，则空白部分的百分比为1-α。设网点浓度（等于满版浓度）的大小为DV，空白部分（纸张）设其浓度为O。则网点区域对入射光总的反射率（设入射光为1）是1i＝α×1O.DV+（1-α）×1OO＝1-α×（1-1O-DV）。阶调浓度（网点区域浓度）可以表示为如下形式：D1＝lg1/[1-α×（1-1O.DV）]。据此可推出α＝（1-1O.D1）/（1-1O.DV）。其中的DV可以通过测量印刷的满版浓度测得，由此可知道阶调浓度与网点百分比之间的关系。扫描仪测量原稿上每一个点的浓度（印刷后称为阶调浓度）即可通过此公式推算出其网点百分比。
2、彩色原稿的分色加网原理
彩色原稿的扫描要分别采集每个点的红、绿、蓝信号。其原理相当于彩色的浓度计，即对每个点可以分别测量出三色分色浓度D1、Dg和Db。要正确的还原原稿，就要求出黄、洋红、青三色版的各自网点百分比（设只用三色版来还原原稿）。
如果油墨是理想的油墨，即黄油墨只吸收蓝光而反射所有的红和绿光，洋红油墨只吸收绿光而反射所有的红光和蓝光，青油墨只吸收红光而反射所有的绿光和蓝光，则问题就很简单。例如，设测定了分色浓度D1即红光的分色浓度，要还原D1，则其与黄版的网点百分比和品版的网点百分比是无关的，因为这两种色版会全部的反射红光（与白纸相同），因此其只与青版的网点百分比有关。青版的网点百分比越高，对红光的吸收则越多，D1则越大。因此，可以测量青版的满版浓度Drs(用红滤色片测定的浓度值越大，又称为彩色浓度或满版浓度)，代入上面的Murray_Davis公式，这样就可以求出D1与青版网点百分比之间的关系。
可见对理想油墨的分色实际上是分别对各色光的反射浓度运用Murray_Davis公式。
实际的油墨并非如此。例如黄色油墨虽然吸收了大部分的蓝光，但并非反射所有的红光和绿光。其他两种油墨也存在同样的情况。我们可以用彩色浓度计实际测量三种油墨的三色分色浓度，即是某种油墨的测量结果（如表1）。

因此实际的分色必须要考虑油墨色偏的因素。比如，在纸张上只印刷了青油墨，设实地印刷即100%的网点，它会产生D1即红光的分色浓度为1.50，同时会产生绿光分色浓度0.50和蓝光分色浓度0.10。我们设下面公式成立，即各色光的分色浓度的比例系数不变，例设某个网点百分比的青油墨产生的D1为原来的一半即0.75，则其Dg和Db同样也减少一半即分别为0.25和0.05。这样可以分别计算出其比例系数为K5为0.50/1.50＝0.33，K6＝0.10/1.50＝0.06。对其他两种油墨也分别计算出其比例系数列入上表。
设原稿上某点的三浓度分别为Dro，Dgo和Dbo。则分别求出每种油墨印刷后的所对应的阶调浓度（指的是彩色浓度或满版浓度所对应的阶调浓度）Dr，Dg和Db。再用求出的阶调浓度代入Murray_Davis公式，即可求出各自的网点的百分比。
根据密度叠加的原理可以列出下面的方程：
Dro＝K1×Db ＋K3×Dg＋Dr
Dgo＝K2×Db＋Dg＋K5×Dr
Dbo＝Db＋K4×Dg＋K6×Dr
上面的方程是含有三个未知数Dr，Dg，Db的方程组。在一般的情况下方程会有唯一解。把解出的Dr，Dg，Db分别代入Murray_Davis公式，即可求出各色版的网点百分比。
在有些情况下，方程会无解。这是因点原稿的色域超出了三色油墨叠加所能表现的色域范围。在这种情况下只能求得最接近的解。
实际印刷要加入黑版，黑版加入后色域扩大，原来没解的现在可能变成有解。黑版加入后方程变成三个方程四个未知数，会出现有无数组解的情况，这意味着原稿上不是很饱和的点可能有无数组的黄、洋红、青、黑的组合可以还原色彩。一般在这种情况下要确定黑版的数量，可能通过U C R（底色去除）或G C R（非彩色结构）先确定黑版，然后求出其他三种色版的数量。

Neugebauer方程式与PhotoShop分色算法
分色演算法有两种：一种是基于浓度空间的分色算法，一种是基于色度空间的分色算法。基于色度空间的分色算法就是我们常用的PhotoShop软体中的分色算法，这一分色算法是基于Neugebauer方程式的。在有关书籍中，对Neugebauer方程式的分析是不全面的，导致许多人并不知道这就是色度空间的分色算法，有关的PhotoShop书籍也没提及其分色原理。
1、 方程的列出
Neugebauer方程式的最简情况是用y（黄）、m（洋红）、c（青）三种油墨来还原色彩。
我们先举三种油墨的例子，使方程简单便于分析，然后再对方程进行扩展。
设原稿某一点的三色值点X、Y、Z，这是已知数。要求解的是三种油墨的网点百分比αY、αM、αC还是未知数。
这三种油墨随机叠加，按照三种油墨的网点百分比可计算出叠加后形成的八种色块分别占有的网点比例（如表2）。
分别测量出八种色块的Xi、Yi、Zi，要想还原原稿的色彩，只要下面的方程组成立即可（方程组其下标i为表2中色块的序号）。
X＝∑Xi×αi
Y＝∑Yi×αi
Z＝∑Zi×αi
在上面方程组中X、Y、Z为原稿的色度值，Xi、Yi、Zi为每一种叠加色块的色度值（可在印刷拟采用的纸张上分别打样八种色块，然后用色度计测量每一色块的三刺激值，其中第一色块颜色为W表示测量纸张的数据），αi数每一种色块所占比例。
∑Xi×αi展开后为：
∑Xi×αi＝XW×（1-αY）×（1-αm）×（1-αC）＋XYMC×αY×αm×αC＋XY×αY×（1-αm）×（1-αC）＋XM（1-αY）×αm（1-αC）＋XC×（1-αY）×（1-αm）×αC＋XYM×αY×αm×（1-αC）＋XYC×αY×（1-αm）×αC＋XmC（1-αY）×αm×αC
同理可展开另外两式，方程组经过展开以后成为含三个未知数αY、αm、αC的方程组。
2、 方程组的分析
在一般情况下，方程组应有一组解。在矩阵的知识可知，在有些情况下方程组会
无解。在PhotoShop中，如果某点的分色是无解的，就会显示“Out Of Gamut”警告。这时对该点的分色结果就是采用一组最接近的解。从常识上我们也知道，如果某点的颜色饱和度很高，超过了印刷能表现的色域，在印刷中要还原这种颜色是不可能的，只能找一种最接近的颜色来替代它。
前面我们讨论的是方程式的最简形式。在实际印刷中，我们采用的是四色，即在前
面三色的基础上加上K（黑）版，加入黑版后会出现下面情况。
首先，黑版的加入使叠加色块的数量增加，会出现16个叠加色块，这16个色块同时对应着16个网点比例。按照前面的计算方法，首先应该测量16个色块的三刺激值。为了简化操作，我们只测量新增加的K色块的三刺激值XK、YK、ZK而对其他7个新增色块kymc、ky、km、kc、kym、kyc、kmc的三刺激值都用黑色块的三刺激值代替。在PhotoShop分色表中，就是采用的这种简化形式（如表3）

其次，加入黑版后多了一个未知数αK，也就是要多求一个黑版的分色值。重新展开前面的方程组，方程组变成一个4个未知数3个方程的方程组。此方程组现在变成了有唯一解，无解和有无数组解3种情况的方程组。与前面3色的情况比较，4色分色多了有无数组解的情况。出现这种情况的原因是黑版的加入，扩大了印刷色域，增加了方程解的范围。无数组解的出现，意味着会出现无数组的y、m、c、k的网点组合可以再显一种原稿色彩。PhotoShop在分色时，会根据黑版的设置（UCR或GCR）选择一种最合适的解。
前面我们讨论过方程无解的情况，要扩大方程解的范围，必须要扩大印刷的色域。
4色的色域比3色的要好。随着调频网点的出现，用7色印刷已经变成现实，7色印刷就是在原来4色有基础上增加了红、绿、蓝3种油墨，7色印刷进一步扩大了印刷的色域。许多饱和度高的颜色色在4色复制无解的情况下，在7色复制中完全可以表现出来，这样复制出来的印刷品自然称之为高保真印刷了。

网点形状和角度
1、 网点形状
常用的网点形状有方行网点，圆形网点和链形网点。这几种网点形状各有优缺点。
方行网点是最常用的网点，网点呈正方形。它反映层次的能力强，画面阶调丰富。
但，在50%的网点处，由于网点周长最大，因而在50%处网点处，网点增益最大，容易产生跳级，使中间调不柔和，层次过度性较差。网点在50%的时候开始搭边（如图3）

圆形网点在表现画面层次的时候，其高、中调处的网点都是孤立的，没有搭边。只是在暗调处网点才开始搭边。搭边时的网点百分比在约为78%左右，也就是在这个网点百分比的时候，圆形网点的周边最长，网点扩大率最大。由此可以看出，这种网点高、中调的层次能很好的保留，而暗调处网点容易并及（如图4）。

链形网点的网点形状呈菱形。其两对角线是不等的，当菱形的长轴开始搭角时，短轴还没有搭角。当短轴开始搭角时，长轴早已搭角。因此，链形网点与方形网点比较，把一次网点跳跃变成两次跳跃。其长轴搭角时的网点百分比约为35%，短轴搭角时的网点百分比约为65%。优点是表现画面特别柔和，反映层次丰富（如图5）。

2、 网点角度
网点角度是指网点排列线与水平线之间夹角，一般以逆时针测得的角度为准。链形网
点因其纵向与横向的形状不同，只有相差180°的两列方向才是完全一致的，因此其网点角度为0°～180°。而方形网点和圆形网点，角度是从0°～90°。
以方形网点为例，从视觉效果上来看，45°的网点角度产生的视觉效果最舒服、美观，表现为稳定而不呆板，因此对于单色印刷品，网点的角度通常采用45°的角度。15°和75°的网点角度虽然不是很稳定但也不呆板，90°（0°）的网点角度视觉效果最差，它虽然稳定但很呆板。在多色印刷中，两个以上的色版叠合在一起的时候会产生有规律的条纹（龟纹），如果叠加的各个色版网点角度选择合适，则叠加出来的花纹比较美观，可以认为没能龟纹。一般两个色版的角度差为30°或60°产生的花纹最美观，45°次之，15°的角度差最不美观。
根据上面的理论，我们可以这样安排四色印刷的网点角度：把画面要表现的主要色调安排为45°，黄油墨属于四色油墨中的弱色油墨，安排角度时一般为90°（0°）。其他两色安排为15°和75°。
经过这样的安排，则三个强色黑、品、青之间的网点角度差30°，弱色和强色之间的网点角度为15°。
例如，有一副风景画的印刷品，可以这样安排角度，把主色调青色安排为45°，把黑色和品红色安排为15°或75°，黄色安排为90°。如果是一副人物画，则把主色调品红色安排为45°，把黑色和青色安排为15°和75°，黄色仍为90°。

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